Wheatstone zubia

Wheatstone zubia, Samuel Hunter Chirstie 1833. urtean asmatu eta Sir Charles Wheatstone 1843. urtean hobetu eta sustatutako, neurtzeko gailu bat da. Erresistentzia ezezagunak neurtzeko erabiltzen da zubi zirkuitu baten bi adarrak orekatuz, non adar batek osagai ezezaguna duen.( Bere funtzionamendua jatorrizko potentziometroaren antzekoa da).

Funtzionamendua

${\displaystyle R_{x}}$ neurtu behar den erresistentzia ezezaguna da; ${\displaystyle R_{1}}$, ${\displaystyle R_{2}}$ eta ${\displaystyle R_{3}}$ balio ezaguneko erresistentziak dira eta ${\displaystyle R_{2}}$ aldakorra da. Ezagutzen den adarreko bi erresistentzien arteko erlazioa ${\displaystyle (R_{2}/R_{1})}$ eta ezagutzen ez den adarreko erresistentzien arteko erlazioa ${\displaystyle (R_{3}/R_{x})}$ berdina bada, orduan tarteko puntuen arteko (B eta D) tentsioa 0 izango da eta galvanometrotik ez da korronterik pasako. ${\displaystyle R_{2}}$ aldatu egiten da baldintza hau lortu arte. Korrontearen norantza ${\displaystyle R_{2}}$ altuegia edo baxuegia den adierazten du.

Zero balioko korrontea zehaztasun haundiarekin egin daiteke (galvanometroen bidez). Beraz, ${\displaystyle R_{1}}$, ${\displaystyle R_{2}}$ eta ${\displaystyle R_{3}}$ zehaztasun haundiarekin ezagutzen baldin badira, ${\displaystyle R_{x}}$ zehaztasun haundiarekin neurtu daiteke. ${\displaystyle R_{x}}$ko aldaketa oso txikiak ere oreka desgiten dute eta detektatu egiten dira.

Oreka puntuan, ratioak ${\displaystyle R_{2}/R_{1}=R_{x}/R_{3}}$

Beraz, ${\displaystyle R_{x}=(R_{2}/R_{1})\cdot R_{3}}$

Beste aldetik, ${\displaystyle R_{1}}$, ${\displaystyle R_{2}}$, eta ${\displaystyle R_{3}}$ ezagunak badira, baina ${\displaystyle R_{2}}$ ez da aldakorra, Kirchhoffen legeak erabiliz, tentsio diferentzia edo neurgailutik pasatzen den korrontea RXen balio kalkulatzeko erabil daitezke. Modu hau oso erabilia da galga extensiometriko eta erresistentzia termometroetan, azkarrago izaten baita normalean neurgailu bateko tentsio balio bat irakurtzea resistentzia bat 0 tentsioara mugitzea baino.

Kalkuluak

Hasteko, Kirchhoffen lehenengo legea erabiltzen da B eta D nodoetan korronteak aurkitzeko:

${\displaystyle I_{3}\ -I_{x}\ +I_{g}=0}$

${\displaystyle I_{1}\ -I_{2}\ -I_{g}=0}$

Gero, Kirchhoffen bigarren legea erabiltzen da ABD eta BCD mailetan tentsioa aurkitzeko.:

${\displaystyle (I_{3}\cdot R_{3})-(I_{g}\cdot R_{g})-(I_{1}\cdot R_{1})=0}$

${\displaystyle (I_{x}\cdot R_{x})-(I_{2}\cdot R_{2})+(I_{g}\cdot R_{g})=0}$

Zubia orekatua dago eta ${\displaystyle I_{G}=0}$, beraz bigarren ekuazio taldea honela berridatz daiteke:

${\displaystyle I_{3}\cdot R_{3}=I_{1}\cdot R_{1}}$

${\displaystyle I_{x}\cdot R_{x}=I_{2}\cdot R_{2}}$

Gero, ekauazioak zatitzen dira eta birodenatu eta gero hurrengoa ematen dute:

${\displaystyle R_{x}={{R_{2}\cdot I_{2}\cdot I_{3}\cdot R_{3}} \over {R_{1}\cdot I_{1}\cdot I_{x}}}}$

Lehenengo legetik, ${\displaystyle I_{3}=I_{x}}$ eta ${\displaystyle I_{1}=I_{2}}$. Orain ${\displaystyle R_{x}}$ balioa ezaguna da, honela adierazita:

${\displaystyle R_{x}={{R_{3}\cdot R_{2}} \over {R_{1}}}}$

Lau erresistentziak eta jatorrizko tentsioa ${\displaystyle (V_{S})}$ ezagunak badira, zubian zeharko tentsioa ${\displaystyle (V_{G})}$ aurki daiteke potentzial zatitzaile bakoitzeko tentsioa kalkulatuz eta bien arteko kenketa eginez. Honetarako ekuazioa:

${\displaystyle V_{G}={{R_{x}} \over {R_{3}+R_{x}}}V_{s}-{{R_{2}} \over {R_{1}+R_{2}}}V_{s}}$

Sinplifika daiteke:

${\displaystyle V_{G}=\left({{R_{x}} \over {R_{3}+R_{x}}}-{{R_{2}} \over {R_{1}+R_{2}}}\right)V_{s}}$

Garrantzia

Wheatstone zubiak, oso zehatza izan daitekeen, diferentzia neurketaren kontzeptuak argitzen du. Wheatstone zubiaren eraldaketak kapazitantzia, induktantzia, inpedantzia eta bestelako kantitateak neurtzeko erabil daiteke, adibidez lagin batean dauden gas erretzaileak (eztandametroa). Kelvinen zubi bikoitza Wheatstone zubitik bereziki moldatu zen oso erresistentzia baxuak neurtzeko. Kasu askotan, erresistentzia ezezagunaren neurketaren garrantzia bestelako fenomeno fisiko baten eragina neurtzeko erabiltzean datza (tenperatura. Presioa, etab.), wheatstone zubiak elementu horiek modu ez zuzenean neurtzea ahalbidetzen duelarik.

Kontzeptua korronte alternorako neurketetara James Clerk Maxwellek hadatu zuen 1865ean eta gero Alan Blumleinek hobetua 1926. urtea inguru.

Jatorrizko zubiaren eraldaketak

Wheatstone zubia oinarrizko zubia da, baina badaude erresistentzia mota ezberdinak neurtzeko eraldaketak, zeinetarako oinarrizko wheatstone zubia ez da egokia. Eraldaketa batzuk hauek dira:

• Carey Foster zubia, erresistentzia txikiak neurtzeko
• Kelvin Varley Slide
• Kelvin zubi bikoitza
• Maxwell zubia

Kanpo estekak

• Datuak: Q245133
• Multimedia: Wheatstone's bridge / Q245133