Formulazione LES

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La LES, Large Eddy Simulation è un modello matematico usato nella fluidodinamica computazionale (CFD) per lo studio di fenomeni turbolenti. Teorizzata nel 1963 dal meteorologo americano Joseph Smagorinsky per la modellazione delle correnti atmosferiche, è ancora oggetto di grande interesse sia per i suoi possibili sviluppi, sia perché si pone come una via di mezzo tra una modellazione di tipo RANS (più rapida ma più approssimativa) e una simulazione numerica diretta DNS (più esatta ma dal costo computazionale proibitivo).

Funzionamento

Nei fenomeni di turbolenza, in seno al fluido si generano strutture vorticose di grandi dimensioni, che trasferiscono via via la loro energia a strutture sempre più piccole, fino ad arrivare alle strutture più piccole che dissipano questa energia. Questo fenomeno è chiamato cascata di Richardson.

(EN)

«Big whorls have little whorls, which feed on their velocity, and little whorls have lesser whorls; and so on to viscosity.

(in the molecular sense)»

(IT)

«I grandi vortici generano piccoli vortici che si nutrono della loro velocità e i piccoli vortici generano vortici ancora più piccoli; e così via fino alla viscosità.

(in senso molecolare)»

(Lewis Fry Richardson - Gioco di parole sulla poesia "A Budget of Paradoxes" (1915) di Jonathan Swift)

Diversamente dai modelli RANS, con la LES si simulano direttamente le strutture vorticose più grandi, e si affidano alla modellazione solo le strutture vorticose più piccole fino a quelle che dissipano l'energia, dette di Kolmogorov. È quindi una metodologia più accurata rispetto alla RANS.

Bibliografia

(EN) C.J. Keylock, R.J. Hardy, D.R. Parsons, R.I. Ferguson, S.N. Lane e K.S. Richards, The theoretical foundations and potential for large-eddy simulation (LES) in fluvial geomorphic and sedimentological research, in Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 71, n. 3-4, Elsevier, agosto 2005, pp. 271-304, DOI:10.1016/j.earscirev.2005.03.001.
(EN) J. Smagorinsky, General circulation experiments with the primitive equations, in Monthly Weather Review, vol. 91, n. 3, marzo 1963, pp. 99-164, DOI:10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2.