Numero socievole

In matematica, il concetto di numero socievole è un'estensione di quello di numero amicabile, posto in essere dai matematici nei primi decenni del XX secolo.

Un insieme di numeri si dicono socievoli quando la somma dei divisori del primo numero è uguale al secondo, la somma dei divisori del secondo numero è uguale al terzo, e così via, finché la somma dei divisori dell'ultimo numero è uguale al primo e si chiude il ciclo.

In tal modo i numeri socievoli formano catene numeriche o anelli numerici più o meno lunghi.

Una catena di numeri socievoli di 28 termini è: 14316, 19116, 31704, 47616, 83328, 177792, 295488, 629072, 589786, 294896, 358336, 418904, 366556, 274924, 275444, 243760, 376736, 381028, 285778, 152990, 122410, 97946, 48976, 45946, 22976, 22744, 19916, 17716.

Ren Yuanhua ne ha scoperta una che conta 54 numeri.^[1]

Note

^ (EN) A LIST OF ALIQUOT CYCLES OF LENGTH GREATER THAN 2

Bibliografia

(EN) Martin Gardner, Perfect, Amicable, Sociable, in Mathematical Magic Show, 1990, pp. 160-172.

Voci correlate

Numero perfetto
Numeri amicabili

Collegamenti esterni

Numeri socievoli e fidanzati, su www2.polito.it. URL consultato il 20 maggio 2009 (archiviato dall'url originale il 7 gennaio 2007).
(EN) Sociable Numbers, su amicable.homepage.dk. URL consultato il 14 settembre 2006 (archiviato dall'url originale il 16 luglio 2006).
(EN) Numeri perfetti, socievoli ed amicabili, su djm.cc.