Círculos gêmeos de Arquimedes

Arbelos (contorno em preto) e círculos gêmeos de Arquimedes (contornos em azul)

Círculos gêmeos de Arquimedes são dois círculos inscritos em um arbelos.

Sua construção é descrita no Livro dos Lemas, atribuído a Arquimedes.

Aplicando o teorema de Pitágoras pode ser demonstrado que os dois círculos tem o mesmo raio e portanto a mesma área.

Sendo os raios dos dois semicírculos menores r 1 {\displaystyle r_{1}} e r 2 {\displaystyle r_{2}} , o raio R {\displaystyle R} dos círculos gêmeos é expresso por

R = r 1 r 2 r 1 + r 2 {\displaystyle R={\frac {r_{1}r_{2}}{r_{1}+r_{2}}}} .

Ver também

  • Círculo de Bankoff

Ligações externas

  • Animierter Beweis zu den Zwillingskreisen des Archimedes, Landesbildungsserver Baden-Württemberg
  • Eric Weisstein Archimedes Circles, Wolfram Mathworld