Filtro FIR

Um filtro FIR ou de resposta ao impulso finita é um tipo de filtro digital caracterizado por uma resposta ao impulso que se torna nula após um tempo finito, em contraste com os filtros IIR.[1][2][3]

Um filtro FIR digital genérico terá uma saída dada pela fórmula:

y ( n ) = h 0 x ( n ) + h 1 x ( n − 1 ) + . . . + h P x ( n − P ) {\displaystyle y\left(n\right)=h_{0}x\left(n\right)+h_{1}x\left(n-1\right)+...+h_{P}x\left(n-P\right)}

Onde P {\displaystyle P} é a ordem do filtro, x ( n ) {\displaystyle x(n)} o sinal de entrada, y ( n ) {\displaystyle y(n)} o sinal de saída e h i {\displaystyle h_{i}} são os coeficientes do filtro.

A equação anterior também pode ser expressa por:

y ( n ) = ∑ i = 0 P − 1 h i x ( n − i ) {\displaystyle y\left(n\right)=\sum _{i=0}^{P-1}h_{i}x\left(n-i\right)}

Estrutura

A estrutura básica de um filtro FIR é:


Na figura os termos h são os coeficientes e os T são os elementos de atraso.

Propriedades

Os filtros FIR apresentam algumas propriedades úteis que podem os tornar preferíveis aos filtros IIR. Os filtros FIR:

  • São inerentemente estáveis.[1]
  • Não usam realimentação. Em consequência os erros de arredondamento não se acumulam.
  • Podem ter fase linear.[1]
  • Podem ter fase mínima.

Ver também

Referências

  1. ↑ a b c Jeszensky, Paul Jean Etienne (2004). Sistemas Telefonicos. Barueri: Editora Manole Ltda. p. 548 
  2. ↑ Lathi, B. P. (2006). Sinais e Sistemas Lineares - 2ª ed. Porto Alegre: Bookman. p. 779 
  3. ↑ Vahid, Frank (2009). Sistemas Digitais. Porto Alegre: Bookman. pp. 265–266 
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