Gráfico de Hanes-Woolf

Na bioquímica, um gráfico de Hanes-Woolf, gráfico de Hanes ou gráfico de ${\displaystyle a/v}$ contra ${\displaystyle a}$ é uma representação gráfica da cinética enzimática em que a razão da concentração inicial de substrato ${\displaystyle a}$ para a velocidade de reação ${\displaystyle v}$ é conspirado contra ${\displaystyle a}$. É baseado no rearranjo da equação de Michaelis-Menten mostrado abaixo:

${\displaystyle {a \over v}={a \over V}+{K_{\mathrm {m} } \over V}}$

onde ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$ é a constante de Michaelis e ${\displaystyle V}$ é a taxa limite.^[1]

J B S Haldane afirmou, reiterando o que ele e K G Stern escreveram em seu livro,^[2] que esse rearranjo foi devido a Barnet Woolf.^[3] No entanto, foi apenas uma das três transformações introduzidas por Woolf, que não a usou como base para um diagrama. Não há, portanto, nenhuma razão forte para anexar seu nome a ele. Foi publicado pela primeira vez por C. S. Hanes, embora ele também não o tenha usado como diagrama.^[4] disse que o uso da regressão linear para determinar os parâmetros cinéticos deste tipo de transformação linear é falho, pois gera o melhor ajuste entre os valores observados e calculados de ${\displaystyle 1/v}$, ao invés de ${\displaystyle v}$.^[a]

A partir da equação de Michaelis-Menten:

${\displaystyle v={{Va} \over {K_{\mathrm {m} }+a}}}$

podemos tomar recíprocos de ambos os lados da equação para obter a equação subjacente ao gráfico de Lineweaver-Burk:

${\displaystyle {1 \over v}={1 \over V}+{K_{\mathrm {m} } \over V}}$ · ${\displaystyle {1 \over a}}$

que pode ser reorganizado para expressar uma relação em linha reta diferente:

${\displaystyle {a \over v}={{a(K_{\mathrm {m} }+a)} \over {Va}}={{(K_{\mathrm {m} }+a)} \over {V}}}$

que pode ser reorganizado para dar

${\displaystyle {a \over v}={1 \over V}}$ · ${\displaystyle a+{K_{\mathrm {m} } \over V}}$

Assim, na ausência de dados de erro experimental, um gráfico de ${\displaystyle {a/v}}$ contra ${\displaystyle {a}}$ produz uma linha reta de inclinação ${\displaystyle 1/V}$, uma interceptação na ordenada de ${\displaystyle {K_{\mathrm {m} }/V}}$ e uma interceptação na abscissa de ${\displaystyle -K_{\mathrm {m} }}$.

Como outras técnicas que linearizam a equação de Michaelis-Menten, o gráfico de Hanes-Woolf foi usado historicamente para a determinação rápida dos parâmetros cinéticos ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$, ${\displaystyle V}$ e ${\displaystyle V/K_{\mathrm {m} }}$, mas foi amplamente substituído por métodos de regressão não linear que são significativamente mais precisos e não mais inacessíveis computacionalmente. Permanece útil, entretanto, como um meio de apresentar dados graficamente.

Notas

Referências

• Portal da bioquímica